Question

1．某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)統(tǒng)計(jì)表（天數(shù)為正整數(shù)）．
信息1：4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃；
信息2：4月份日最高氣溫的眾數(shù)是17℃．
4月份日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表

氣溫℃	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天數(shù)/天	2	3	x	5	4	y	z	3	2	3

請根據(jù)上述信息求x，y，z的值．

Answer 1

分析 根據(jù)4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃，是15℃和16℃的平均數(shù)，則11-15度天數(shù)有15天，可求出x的值，根據(jù)16-20度天數(shù)有15天，得出y+z=7，又4月份日最高氣溫的眾數(shù)是17℃，可知y＞5，而y與z都是正整數(shù)，從而得出y=6，z=1．

解答 解：依題意，氣溫不超過15℃的有15天，
最高氣溫是13℃的有15-2-3-5-4=1天，即x=1，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{y+z=15-3-2-3}\\{y＞5}\\{z＞0}\end{array}\right.$，且y與z都是正整數(shù)，
解得y=6，z=1．
故x=1，y=6，z=1．

點(diǎn)評 本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義，以及從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力．統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰、一目了然地表達(dá)出來．