【題目】如圖,,,平分,平分,以下結(jié)論,其中正確的是( )
①;②點(diǎn)是的中點(diǎn);③;④.
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
【答案】D
【解析】
如圖作EH⊥AD于H.利用角平分線的性質(zhì)定理,證明三角形全等即可解決問題;
解:如圖作EH⊥AD于H.
∵平分,,EH⊥AD,
∴EH=BE,
∵DE>EH,
∴DE>BE,故①錯(cuò)誤,
∵EA平分∠BAD,EB⊥BA,EH⊥AD,
∴BE=EH,
同法可證:EH=EC,
∴EB=EC,故②正確,
∵∠B=∠EHA=90°,AE=AE,EB=EH,
∴Rt△EAB≌Rt△EAH(HL),
∴AH=AB,∠AEB=∠AEH,
同理可證:△EDH≌△EDC(HL),
∴DH=DC,∠DEH=∠DEC,
∴AD=AH+DH=AB+CD,∠AED=(∠BEH+∠CEH)=90°,故③④正確,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ,表示區(qū)域C的圓心角為 度;
(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某保溫杯專賣店通過市場調(diào)研,準(zhǔn)備銷售、兩種型號(hào)的保溫杯,其中每件種保溫杯的進(jìn)價(jià)比種保溫杯的進(jìn)價(jià)高20元,已知專賣店用3200元購進(jìn)種保溫杯的數(shù)量與用2560元購進(jìn)種保溫杯的數(shù)量相同.
(1)求兩種保溫杯的進(jìn)價(jià);
(2)若種保溫杯的售價(jià)為250元,種保溫杯的售價(jià)為180元,專賣店共進(jìn)兩種保溫杯200個(gè),設(shè)種保溫杯進(jìn)貨個(gè),求該專賣店獲得的總利潤 (元)與種保溫杯進(jìn)貨數(shù) (個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)
(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)綠色出行,平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務(wù)站點(diǎn),小明對(duì)某站點(diǎn)公共自行車的租用情況進(jìn)行了調(diào)查,將該站點(diǎn)一天中市民每次租用公共自行車的時(shí)間t(單位:分)(t≤120)分成A,B,C,D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì),并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該站點(diǎn)一天中租用公共自行車的總?cè)舜螢?/span> ,表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 .
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)考慮到公共自行車項(xiàng)目是公益服務(wù),公共自行車服務(wù)公司規(guī)定:市民每次使用公共自行收費(fèi)2元,已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車(時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi))的市民平均有5000人次,據(jù)此估計(jì)公共自行車服務(wù)公司每天可收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B(0,3),過點(diǎn)A(5,0)的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C,且BD=OC,tan∠OAC=.
(1)求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式;
(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;
(3)點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn),且AE=OC,連接BE交直線CA于點(diǎn)M,求∠BMC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地.甲車以的速度行駛后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)地并停留后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是;②;③點(diǎn)的坐標(biāo)是;④.其中說法正確的是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為C,直線AC交y軸于點(diǎn)D,D為AC的中點(diǎn).
(1)如圖1,求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸右側(cè)上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m,求m與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,如圖3,連接AP,過點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E,連接BE、CE分別交PQ于F、G兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)F是PG中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值: ÷(-a+2),其中a=2sin60°+3tan45°.
【答案】﹣.
【解析】試題分析:先因式分解,再通分,約分化簡,代入數(shù)值求值.
試題解析:
解:原式= ÷(-)
=÷=,
∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3
∴原式==﹣.
點(diǎn)睛:辨析分式與分式方程
分式,整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么稱 為分式.分式特點(diǎn)是沒有等號(hào),分式加減一般需要通分.
(2)分式方程,分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.特點(diǎn)是有等號(hào),要先確定最簡公分母,去分母的時(shí)候要每一項(xiàng)乘以最簡公分母,所以一般不需要通分,而且要檢驗(yàn).
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】圖1,圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)如圖1,在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C,連接AC、BC,使得△ABC為直角三角形,其面積為5,并直接寫出△ABC的周長;
(2)如圖2,在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D,連接AD、BD,使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°,且面積為3.
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