19．如圖，直線EF經(jīng)過?ABCD的對稱中心O，且分別交AB、CD于E、F．若?ABCD的面積為8cm2，則圖中陰影部分的面積為2cm2．

分析 由O是平行四邊形的對稱中心，得出△AOB的面積=$\frac{1}{4}$?ABCD的面積，證得△BOE≌△DOF，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵O是平行四邊形的對稱中心，
∴OB=OD，OE=OF，
∴△AOB的面積=$\frac{1}{4}$?ABCD的面積=$\frac{1}{4}$×8=2，
在△BOE≌△DOF中，
$\left\{\begin{array}{l}{OB=OD}\\{∠BOE=∠DOF}\\{OE=OF}\end{array}\right.$
∴△BOE≌△DOF（SAS），
∴圖中陰影部分的面積=S△AOE+S△DOF=S△AOE+S△BOE=S△AOB=2，
故答案為2．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（注：年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入）
年份新增草地的畝數(shù)年總收入
2012年20畝2600元
2013年26畝5060元
（1）試根據(jù)提供的資料確定a、b的值；
（2）觀察數(shù)據(jù)，2013的新增草地的畝數(shù)在2012年新增草地的畝數(shù)上增加了一個百分?jǐn)?shù)，若從2013年起，該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按這個百分?jǐn)?shù)增長，那么2015年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元？

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