【題目】已知拋物線y= x2+1具有如下性質:該拋物線上任意一點到定點F(0,2)的距離與到x軸的距離始終相等,如圖,點M的坐標為( ,3),P是拋物線y= x2+1上一個動點,則△PMF周長的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元,而今年計劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元.已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加15%,而今年計劃總支出比去年減少10%.求今年計劃的總產(chǎn)值和總支出各為多少.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,直線l過點M(3,0)且平行于y軸.
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標.
(2)如果點P的坐標是(﹣a,0),其中a>0,點P關于y軸的對稱點是P1,點P1關于直線l的對稱點是P2,求P1P2的長.(用含a的代數(shù)式表示)
(3)通過計算加以判斷,PP2的長會不會隨點P位置的變化而變化.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E是AC上一點,連接BE.
(1)如圖1,若AB=4 ,BE=5,求AE的長;
(2)如圖2,點D是線段BE延長線上一點,過點A作AF⊥BD于點F,連接CD、CF,當AF=DF時,求證:DC=BC.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y= x2﹣ x﹣ 與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點D,點E(4,n)在拋物線上.
(1)求直線AE的解析式;
(2)點P為直線CE下方拋物線上的一點,連接PC,PE.當△PCE的面積最大時,連接CD,CB,點K是線段CB的中點,點M是CP上的一點,點N是CD上的一點,求KM+MN+NK的最小值;
(3)點G是線段CE的中點,將拋物線y= x2﹣ x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經(jīng)過點D,y′的頂點為點F.在新拋物線y′的對稱軸上,是否存在一點Q,使得△FGQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計幾種購買方案供這個學校選擇.
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,﹣6),且與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于點B(a,4)
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將直線AB向上平移10個單位后得到直線l:y1=k1x+b1(k1≠0),l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交,求使y1<y2成立的x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點,△OMN的面積為10.若動點P在x軸上,則PM+PN的最小值是( )
A.6
B.10
C.2
D.2
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