精英家教網(wǎng)一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應(yīng)邊平行，且各對應(yīng)邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是（　�。�
A、5cm
B、6cm
C、（6-
3
）cm
D、（3+
3
）cm
分析：根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比可求△DEF的周長，求出EF的長是解決本題的關(guān)鍵．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵斜邊AB=8cm，∠A=30°，
∴BC=4cm，AC=4
3
cm，周長是12+4
3
cm，
連接BE，過E作EM⊥BC于M，
則∠EBC=30°，EM=1cm，
∴BM=
3
cm．
則EF=4-1-
3
=3-
3
cm．
∴△ABC∽△DEF，
相似比是
BC
EF
=
4
3-
3
，
相似三角形周長的比等于相似比，
因而
12+4
3
△DEF的周長
=
4
3-
3
，
解得△DEF的周長是6cm．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的周長的比等于相似比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線l上向右平移．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角板的斜邊DF上．
問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段EB始終相等的線段（假定AB、AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H）？如果存在，請指出這條線段，并證明；如果不存在，請說明理由．
（說明：結(jié)論中不得含有圖中未標(biāo)識的字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州）已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點(diǎn)，點(diǎn)C在N點(diǎn)位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數(shù)量關(guān)系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標(biāo)示的字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線l1∥l2，將一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，若∠1=25°，則∠2=
35
35
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊含30°角的直角三角板（∠A=30°，∠C=90°）的一個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=20°．那么∠2的度數(shù)是
40°
40°
．

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