已知abc≠0且a+b+c=0，則a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
a
+
1
c
）+c（
1
a
+
1
b
）的值為（　　）
分析：先利用乘法的分配律得到原式=
a
b
+
a
c
+
b
a
+
b
c
+
c
a
+
c
b
，再把同分母相加，然后根據(jù)abc≠0且a+b+c=0得到a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c，把它們代入即可得到原式的值．
解答：解：原式=
a
b
+
a
c
+
b
a
+
b
c
+
c
a
+
c
b

=
a+c
b
+
b+c
a
+
a+b
c

∵abc≠0且a+b+c=0，
∴a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體代入的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，且S△ABC=1，D、E分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)P，使SBCDE=
169
S△BPC，求S△DEP的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴港）如圖，已知△ABC，且∠ACB=90°．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：
①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作⊙A；
②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）請(qǐng)判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作⊙A；
②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC。
（2）請(qǐng)判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西九年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作⊙A；

②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC。

（2）請(qǐng)判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系。

 

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