Question

同一坐標平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y=2x²+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換得到的函數(shù)是（　　）

• A、y=

  1

  2

  x2-1
• B、y=2x²+3
• C、y=-2x²-1
• D、y=2（x+1）²-1

Answer 1

分析：拋物線的二次項系數(shù)決定了拋物線的開口方向和大小，無論經(jīng)過平移、軸對稱或是旋轉(zhuǎn)變換，拋物線的開口大小都沒有變化，即拋物線的二次項系數(shù)的絕對值不會改變，據(jù)此進行判斷．

解答：解：A、無法通過平移變換、軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換得到；
B、y=2x²+3可由原函數(shù)向上平移2個單位得出；
C、y=-2x²-1可將原函數(shù)沿x軸翻折得出；
D、y=2（x+1）²-1可由原函數(shù)向左平移1個單位，再向下平移2個單位得出；
故選A．

點評：熟練掌握二次函數(shù)與平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．