【題目】如圖,一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向距離港口20海里的B,它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障C處等待救援,B,C之間的距離為10海里,救援船從港口A出發(fā),經(jīng)過20分鐘到達(dá)C,求救援船的航行速度.(sin37°0.6,cos37°0.8,1.732,結(jié)果取整數(shù))

【答案】救援船的航行速度大約是64海里/時.

【解析】試題解析輔助線如圖所示:BDAD,BECE,CFAF,在RtABD中,根據(jù)勾股定理可求AD,在RtBCE中,根據(jù)三角函數(shù)可求CE,EB,在RtAFC中,根據(jù)勾股定理可求AC,再根據(jù)路程÷時間=速度求解即可.

試題解析:解:輔助線如圖所示:

BDAD,BECE,CFAF,有題意知,FAB=60°,∠CBE=37°,∴∠BAD=30°,∵AB=20海里,BD=10海里,在RtABD中,AD==≈17.32海里,在RtBCE中,sin37°=,∴CE=BCsin37°≈0.6×10=6海里,∵cos37°=,∴EB=BCcos37°≈0.8×10=8海里,EF=AD=17.32海里,FC=EFCE=11.32海里,AF=ED=EB+BD=18海里,在RtAFC中,AC= =≈21.26海里,21.26×3≈64海里/小時.

答:救援的艇的航行速度大約是64海里/小時.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我們規(guī)定:有一組鄰邊相等,且這組鄰邊的夾角為的凸四邊形叫做準(zhǔn)箏形。如圖1,四邊形ABCD,AB=AD,A=,則四邊形ABCD準(zhǔn)箏形。

(1)如圖2,CHABC的高線,A=,ABC=AB=2.CH;

(2) 如圖3,四邊形ABCD,BC=2,CD=4,AC=6,BCD=,且AD=BD,試判斷四邊形ABCD是不是準(zhǔn)箏形,并說明理由。

小紅是這樣思考的:延長BC至點(diǎn)E,使CE=CD=4,連結(jié)DE,則DCE是等邊三角形,再說明ACDBED就可以了。請根據(jù)小紅的思考完成本小題。

(3) (1)條件下,設(shè)DABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD準(zhǔn)箏形時,請直接寫出四邊形ABCD的面積;

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1)求∠DOB的度數(shù);

2OF是∠AOD的角平分線嗎?為什么?

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【題目】已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家.圖中x表示時間,y表示張強(qiáng)離家的距離.則下列說法錯誤的是(

A. 體育場離張強(qiáng)家2.5千米

B. 體育場離文具店1千米

C. 張強(qiáng)在文具店逗留了15分鐘

D. 張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動一周,同時另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動,如果PQ=,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動一周時,點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為__________

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【題目】今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

土特產(chǎn)種類

每輛汽車運(yùn)載量(噸)

4

3

6

每噸土特產(chǎn)獲利(元)

1000

900

1600

1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為   輛(用含有x,y的式子表示);

2)用含有x,y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量;

3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有xy的式子表示).

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(1觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)關(guān)系式;

(2若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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(2)(1)S=10 cm2,請求出矩形的長和寬.

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