Question

1．已知：函數(shù)y=（m+1）x+2m-6
（1）若函數(shù)圖象過（-1，2），求此函數(shù)的解析式；
（2）求（1）中函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

分析 （1）將（-1，-2）代入函數(shù)y=（m+1）x+2m-6求得m的值即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出該直線與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形面積公式列式計(jì)算可得．

解答 解：（1）將（-1，-2）代入函數(shù)y=（m+1）x+2m-6，
得：-m-1+2m-6=-2，
解得：m=9，
∴該一次函數(shù)解析式為：y=10x+12；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=12，
即直線與y軸交點(diǎn)為（0，12），
當(dāng)y=0時(shí)，得：10x+12=0，解得：x=-$\frac{6}{5}$，
∴直線與x軸交點(diǎn)為（-$\frac{6}{5}$，0），
則該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$×12=$\frac{36}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的根本，掌握一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．