【題目】（1）解不等式5x+2≥3（x﹣1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（2）寫(xiě)出一個(gè)實(shí)數(shù)k，使得不等式x＜k和（1）中的不等式組成的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解．

【答案】（1）x≥﹣2.5，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）1

【解析】

（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)得到5x﹣3x≥﹣3﹣2，然后合并后系數(shù)化為1即可，再用數(shù)軸表示解集即可求解．

（2）根據(jù)題意可得0＜k≤1滿足條件，依此寫(xiě)出即可求解．

解：（1）5x+2≥3（x﹣1），

去括號(hào)得5x+2≥3x﹣3，

移項(xiàng)得5x﹣3x≥﹣3﹣2，

合并得2x≥﹣5，

系數(shù)化為1得x≥﹣2.5，

用數(shù)軸表示為：

（2）∵一個(gè)實(shí)數(shù)k，使得不等式x＜k和（1）中的不等式組成的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，

∴0＜k≤1，

∴故k＝1滿足條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為第一象限內(nèi)⊙M上一點(diǎn)．若點(diǎn)A（6，0），∠BCO＝30°．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），試猜想直線DB與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展普通話演講比賽，九（1）、（2）兩個(gè)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，10名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)如圖補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

九（1）班

85

　 　

85

　 　

　 　

60%

九（2）班

85

80

　 　

160

100%

　 　

（2）九（1）班學(xué)生說(shuō)他們的復(fù)賽成績(jī)好于九（2）班，結(jié)合圖表，請(qǐng)你給出三條支持九（1）班學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

（3）如果從復(fù)賽成績(jī)100分的3名選手中任選2人參加學(xué)校決賽，求選中的兩位選手恰好一位來(lái)自于九（1）班，另一位來(lái)自于九（2）班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各種多少兩？設(shè)黃金重兩，每枚白銀重兩，根據(jù)題意可列方程組為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是以O為圓心，AB長(zhǎng)為直徑的半圓弧，點(diǎn)C是AB上一定點(diǎn)．點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于D．已知AB=6cm，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x cm，P、C兩點(diǎn)間的距離為y1 cm，P、D兩點(diǎn)間的距離為y2 cm．

小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1和y2隨自變量x變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小剛的探究過(guò)程，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到y1和y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

4.00

3.96

m

3.61

3.27

2.77

2.00

y2/cm

0.00

0.99

1.89

2.60

2.98

2.77

0.00

經(jīng)測(cè)量，m的值是 ；（保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y1)，點(diǎn)(x，y2)，并畫(huà)出函數(shù)y1， y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，回答問(wèn)題：△APC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y是x的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，5)、B(1，2)、C(3，2)．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式，畫(huà)出它的大致圖象并標(biāo)注頂點(diǎn)及其坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的取值范圍是　 　；

②當(dāng)m≤x≤m+3時(shí)，求y的最大值（用含m的代數(shù)式表示）；

③是否存在實(shí)數(shù)m、n（m≠n），使得當(dāng)m≤x≤n時(shí)，m≤y≤n？若存在，請(qǐng)求出m、n；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（1，），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在對(duì)稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接AE．

①判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由；

②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=∠MFO時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

①線段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)，恰好使是以為腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí)，廠商每天能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤(rùn)，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案