Question

【題目】某中學(xué)開(kāi)展普通話演講比賽，九（1）、（2）兩個(gè)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，10名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)如圖補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
九（1）班	85		85			60%
九（2）班	85	80		160	100%

（2）九（1）班學(xué)生說(shuō)他們的復(fù)賽成績(jī)好于九（2）班，結(jié)合圖表，請(qǐng)你給出三條支持九（1）班學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

（3）如果從復(fù)賽成績(jī)100分的3名選手中任選2人參加學(xué)校決賽，求選中的兩位選手恰好一位來(lái)自于九（1）班，另一位來(lái)自于九（2）班的概率．

Answer 1

【答案】（1）85，70，100%，100，40%；（2）①九（1）班中位數(shù)比九（2）班高，②九（1）班方差小，成績(jī)穩(wěn)定，③九（1）班優(yōu)秀率大于九（2）班；（3）

【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出九（1）、九（2）班學(xué)生成績(jī)，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、優(yōu)秀率、合格率求解可得；

（2）分別從中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率的角度求解可得；

（3）將九（1）班學(xué)生記為甲，九（2）班2名學(xué)生記為乙、丙，畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得．

解：（1）九（1）班成績(jī)?yōu)?/span>75、80、85、85、100，其中位數(shù)為85，

方差為，

合格率為；

九（2）班成績(jī)?yōu)?/span>70、75、80、100、100，

眾數(shù)為100，優(yōu)秀率為，

補(bǔ)全表格如下：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
九（1）班	85	85	85	70
九（2）班	85	80	100	160

（2）結(jié)合成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表，找九（1）班比九（2）班好的方面：

①九（1）班中位數(shù)比九（2）班高；

②九（1）班方差小，成績(jī)穩(wěn)定；

③九（1）班優(yōu)秀率大于九（2）班．

（3）九（1）班復(fù)賽成績(jī)100分的選手有1名，九（2）班復(fù)賽成績(jī)100分的選手有2名，

將九（1）班學(xué)生記為甲，九（2）班2名學(xué)生記為乙、丙，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩位選手恰好一位來(lái)自于九（1）班，另一位來(lái)自于九（2）班的有4種情況，

∴兩位選手恰好一位來(lái)自于九（1）班，另一位來(lái)自于九（2）班的概率為．