已知：四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），試問，是否存在一個二次函數(shù)，使它的圖象同時經(jīng)過這四點(diǎn)，如果存在，請求出它的解析式；如果不存在，請說明理由．
【答案】分析：先設(shè)所求二次函數(shù)是y=ax2+bx+c，再把A、B、C、D四點(diǎn)是值代入解析式，可得關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解即可．
解答：解：設(shè)所求二次函數(shù)是y=ax2+bx+c，那么
∵經(jīng)過四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），
∴，
解得．
故所求二次函數(shù)是y=x2-5x+6．
點(diǎn)評：考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是解三元一次方程組．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），試問，是否存在一個二次函數(shù)，使它的圖象同時經(jīng)過這四點(diǎn)，如果存在，請求出它的解析式；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上給定四個點(diǎn)，兩兩連接這四點(diǎn)的諸直線不平行，不垂直，也不重合．過每一點(diǎn)作其余三點(diǎn)兩兩連接的直線的垂線，若不算已知的四點(diǎn)，這些垂線間有多少個不同交點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），試問，是否存在一個二次函數(shù)，使它的圖象同時經(jīng)過這四點(diǎn)，如果存在，請求出它的解析式；如果不存在，請說明理由．

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