已知：四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），試問，是否存在一個(gè)二次函數(shù)，使它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四點(diǎn)，如果存在，請求出它的解析式；如果不存在，請說明理由．
設(shè)所求二次函數(shù)是y=ax2+bx+c，那么
∵經(jīng)過四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），
∴
a+b+c=2
9a+3b+c=0
4a-2b+c=20
a-b+c=12
，
解得
a=1
b=-5
c=6
．
故所求二次函數(shù)是y=x2-5x+6．
練習(xí)冊系列答案
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已知：四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），試問，是否存在一個(gè)二次函數(shù)，使它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四點(diǎn)，如果存在，請求出它的解析式；如果不存在，請說明理由．

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已知：四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），試問，是否存在一個(gè)二次函數(shù)，使它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四點(diǎn)，如果存在，請求出它的解析式；如果不存在，請說明理由．

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