【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時(shí),感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時(shí)為了散熱,她在底板下面墊入散熱架ACO'后,電腦轉(zhuǎn)到AO'B'位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O'C⊥OA于點(diǎn)C,O'C=12cm.
(1)求∠CAO'的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部B'比原來升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O'B'與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O'B'應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少
【答案】;;
【解析】
試題分析:根據(jù)與的長(zhǎng)度求出的正弦值,再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù);
首先過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),根據(jù)求出,再求出點(diǎn)抬高的高度;
根據(jù)顯示屏與水平線的夾角仍保持,可以求出,根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求出.
試題解析: ∵于點(diǎn),,
∴,
∴;
過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴;
∴顯示屏的頂部比原來升高了;
∵顯示屏與水平線的夾角仍保持,
∴,
∵O′F∥CA,
∴,
∵,
∴,
∴顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
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【題目】某車間工人劉偉接到一項(xiàng)任務(wù),要求10天里加工完190個(gè)零件,最初2天,每天加工15個(gè),要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù),以后每天至少加工零件個(gè)數(shù)為( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
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【題目】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2 h共收割小麥3.6hm2,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?
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【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5
C. 4a2b﹣3ba2=a2b D. 5a2﹣4a2=1
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b﹣2).
(1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);(2)求△AOA1的面積.
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