【題目】一個正數(shù)的算術(shù)平方根與立方根是同一個數(shù),則這個數(shù)是 .
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【題目】某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查.你認為抽樣比較合理的是( )
A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況
D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況
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【題目】在△ABC內(nèi)部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等,則點P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點( )
A.高
B.角平分線
C.中線
D.邊的垂直平分
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90o,點P、Q分別是AB、AC上的動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點.求證:△PDQ是等腰直角三角形;
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【題目】如圖,一個直角三角形紙片的頂點A在∠MON的邊OM上移動,移動過程中始終保持AB⊥ON于點B,AC⊥OM于點A.∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.
(1)點A在移動的過程中,線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)點A在移動的過程中,若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱,猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系,并說明理由.
(3)若∠MON=45°,猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,
交AB于點E,過點D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)求證:直線DF與⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的長.
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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時為了散熱,她在底板下面墊入散熱架ACO'后,電腦轉(zhuǎn)到AO'B'位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O'C⊥OA于點C,O'C=12cm.
(1)求∠CAO'的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部B'比原來升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O'B'與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O'B'應(yīng)繞點O'按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少
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【題目】(11分)如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,則AM平分∠DAB嗎?試說明理由。(提示:過點M作ME垂直AD于E)。
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