Question

【題目】學校要購買A，B兩種型號的足球，若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費600元，若買1個A型足球和4個B型足球，則要花費550元．

（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？

（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，某體育用品商定有兩種優(yōu)惠活動，活動一，一律打九折，活動二，購物不超過1500元不優(yōu)惠，超過1500元部分打七折，請說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買足球更劃算．

Answer 1

【答案】（1）A型足球的銷售價格為150元/個，B型足球的銷售單價為100元/個；（2）當購買A型足球少于5個時，選擇優(yōu)惠活動一購買足球更劃算；當購買A型足球等于5個時，選擇兩種優(yōu)惠活動購買足球所需費用相同；當購買A型足球多于5個時，選擇優(yōu)惠活動二購買足球更劃算．

【解析】

(1)設(shè)A型足球的銷售價格為x元/個，B型足球的銷售單價為y元/個，根據(jù)“若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費600元，若買1個A型足球和4個B型足球，則要花費550元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購買總金額為m（m＞1500）元，求出當兩種優(yōu)惠活動所需費用相同時m的值，設(shè)該校購買A型足球a個，則購買B型足球（20-a）個，分總價小于m，等于m及大于m三種情況，找出關(guān)于a的一元一次不等式或一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：(1)設(shè)A型足球的銷售價格為x元/個，B型足球的銷售單價為y元/個，

依題意，得：，

解得：．

答：A型足球的銷售價格為150元/個，B型足球的銷售單價為100元/個．

(2)設(shè)購買總金額為m（m＞1500）元，

若兩種優(yōu)惠方案所需費用相同，則0.9m＝1500+0.7（m﹣1500），

解得：m＝2250．

設(shè)該校購買A型足球a個，則購買B型足球（20﹣a）個，

當優(yōu)惠活動一所需費用較少時，150a+100（20﹣a）＜2250，

解得：a＜5；

當兩種優(yōu)惠活動所需費用相同時，150a+100（20﹣a）＝2250，

解得：a＝5；

當優(yōu)惠活動二所需費用較少時，150a+100（20﹣a）＞2250，

解得：a＞5．

答：當購買A型足球少于5個時，選擇優(yōu)惠活動一購買足球更劃算；當購買A型足球等于5個時，選擇兩種優(yōu)惠活動購買足球所需費用相同；當購買A型足球多于5個時，選擇優(yōu)惠活動二購買足球更劃算．