【題目】如圖，位于射陽縣人民路AB段上有四處居民小區(qū)A、B、C、D，其中AC=CD=BD．現(xiàn)在要在AB段建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程和最小，請你確定超市的位置在（　�。�

A. 線段AB上的中點

B. 線段AB上的任意一點

C. 線段CD的中點

D. 線段CD上的任意一點

【答案】D

【解析】在線段CD上任取一點M，在線段AC上任取一點N，

∵AC=CD=BD，

∴當(dāng)超市的位置在M點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，

當(dāng)超市的位置在N點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，

∵4CD<4CD+2CN，

∴當(dāng)超市的位置在線段CD上的任意一點時，各居民區(qū)到超市的路程和最�。�

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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