【題目】對于實數(shù)a,我們規(guī)定:用符號表示不大于的最大整數(shù),稱a的根整數(shù),例如:,=3

(1)仿照以上方法計算:=______;=_____

(2),寫出滿足題意的x的整數(shù)值______

如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2 =1,這時候結(jié)果為1

(3)100連續(xù)求根整數(shù),____次之后結(jié)果為1

(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是____

【答案】(1)2;6;(2)1,2,3;(3)3;(4)255

【解析】

(1)先估算的大小,再由并新定義可得結(jié)果;

(2)根據(jù)定義可知x<4,可得滿足題意的x的整數(shù)值;

(3)根據(jù)定義對120進行連續(xù)求根整數(shù),可得3次之后結(jié)果為1;

(4)最大的正整數(shù)是255,根據(jù)操作過程分別求出255256進行幾次操作,即可得出答案.

解:(1)∵22=4, 62=36,72=49,

∴6<<7,

∴[]=[2]=2,[]=6,

故答案為:2,6;

(2)∵12=1,22=4,且[]=1,

∴x=1,2,3,

故答案為:1,2,3;

(3)第一次:[]=10,

第二次:[]=3,

第三次:[]=1,

故答案為:3;

(4)最大的正整數(shù)是255,

理由是:∵[]=15,[]=3,[]=1,

∴對255只需進行3次操作后變?yōu)?/span>1,

∵[]=16,[]=4,[]=2,[]=1,

∴對256只需進行4次操作后變?yōu)?/span>1,

∴只需進行3次操作后變?yōu)?/span>1的所有正整數(shù)中,最大的是255,

故答案為:255.

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(2)點P在x軸上,且點P到點B與點C的距離之和最小,直接寫出點P的坐標為______

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