【題目】若關(guān)于的不等式組有且僅有三個整數(shù)解,且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù),則符合條件的整數(shù)的個數(shù)是  

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

解不等式組和分式方程得出關(guān)于x的范圍及x的值,根據(jù)不等式組有且僅有三個整數(shù)解和分式方程的解為整數(shù)得出m的范圍,繼而可得整數(shù)m的個數(shù).

解:解不等式,得x5;

解不等式,得x≥

≤x5

∵不等式組有且僅有三個整數(shù)解,

1x5

1≤2

解得-8≤m-3

解關(guān)于x的分式方程,

x=,且x≠-3,3

∵分式方程的解為整數(shù), 且x≠-3,3

m+4=±1,±2,-3, ±6,±9,±18 ,-8≤m-3

解得滿足所有條件的整數(shù)m的值為-5,-6,-7,一共3個.

故選:C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,為測量學校旗桿AB的高度,小明從旗桿正前方6米處的點C出發(fā),沿坡度為i1的斜坡CD前進2米到達點D,在點D處放置測角儀DE,測得旗桿頂部A的仰角為30°,量得測角儀DE的高為1.5米.A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),且旗桿和測角儀都與地面垂直.

(1)求點D的鉛垂高度(結(jié)果保留根號);

(2)求旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知長方形OABC的頂點O在坐標原點,A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點B8,6),直線y=-x+b經(jīng)過點ABCD、交y軸于點M,點PAD的中點,直線OPAB于點E

1)求點D的坐標及直線OP的解析式;

2)求△ODP的面積,并在直線AD上找一點N,使△AEN的面積等于△ODP的面積,請求出點N的坐標

3)在x軸上有一點Tt,0)(5t8),過點Tx軸的垂線,分別交直線OEAD于點F、G,在線段AE上是否存在一點Q,使得△FGQ為等腰直角三角形,若存在,請求出點Q的坐標及相應的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線上部分點的橫坐標,縱坐標的對應值如下表:

小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:①拋物線與x軸的一個交點為(30); ②函數(shù)的最大值為6;③拋物線的對稱軸是;④在對稱軸左側(cè),yx增大而增大.其中正確有(

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與x軸交于兩點,直線與y 軸交于點,與軸交于點,點軸上方的拋物線上一動點,過點軸于點,交直線于點.設(shè)點的橫坐標為。

(1)求拋物線的解析式;

(2)若,求的值;

(3)若點是點關(guān)于直線的對稱點、是否存在點,使點落在y軸上?若存在,求出相應的點的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在中,,在上取點,使得,若

1)求證:;

2)若平分,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,雙曲線y= (x>0)經(jīng)過A、B兩點,若點A的橫坐標為1,OAB=90°,且OA=AB,則k的值為________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y(米)與施工時間x(時)之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:

1)求乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果甲隊施工速度不變,乙隊在開挖6小時后,施工速度增加到12/時,結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù).求甲隊從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是邊長為2的正方形,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、E兩點,且點E的坐標為(﹣,0),以0C為直徑作半圓,圓心為D

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)求證:直線BE是⊙D的切線;

3)若直線BE與拋物線的對稱軸交點為PM是線段CB上的一個動點(點M與點B,C不重合),過點MMNBEx軸與點N,連結(jié)PM,PN,設(shè)CM的長為t,PMN的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.S是否存在著最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請說明理由.

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