4．一元二次方程x2-3x+1=0的根的判別式的值是5．

分析 根據(jù)根的判別式等于b2-4ac，代入求值即可．

解答 解：∵a=1，b=-3，c=1，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×1=5，
故答案為：5．

點評 本題考查了根的判別式，熟記根的判別式的公式△=b2-4ac．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．閱讀材料，并完成下列問題：
不難求得方程x+$\frac{1}{x}$=3+$\frac{1}{3}$的解是x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；
x+$\frac{1}{x}$=4+$\frac{1}{4}$的解是x1=4，x2=$\frac{1}{4}$；
x+$\frac{1}{x}$=5+$\frac{1}{5}$的解是x1=5，x2=$\frac{1}{5}$；
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（m≠0）的解是${x}_{1}=m，{x}_{2}=\frac{1}{m}$．
（2）試用“求出關(guān)于x的方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（m≠0）的解”的方法證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$=m+$\frac{1}{m-1}$．

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15．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若OB的長為10，sin∠BOD=$\frac{4}{5}$，則AB的長為16．

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12．計算a6÷a3的結(jié)果等于a3．

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19．將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學(xué)從中隨機抽取一張卡片．
（1）甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2-4x+3=0的根的概率為$\frac{2}{3}$；
（2）甲乙兩人約定：甲先隨機抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x2-4x+3=0的兩個根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲是否公平？

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9．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6cm，D為邊AB中點．動點P、Q在邊AB上同時從點D出發(fā)，點P沿D→A以1cm/s的速度向終點A運動．點Q沿D→B→D以2cm/s的速度運動，回到點D停止．以PQ為邊在AB上方作等邊三角形PQN．將△PQN繞QN的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△MNQ．設(shè)四邊形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）（0＜t＜3）．
（1）當(dāng)點N落在邊BC上時，求t的值．
（2）當(dāng)點N到點A、B的距離相等時，求t的值．
（3）當(dāng)點Q沿D→B運動時，求S與t之間的函數(shù)表達式．
（4）設(shè)四邊形PQMN的邊MN、MQ與邊BC的交點分別是E、F，直接寫出四邊形PEMF與四邊形PQMN的面積比為2：3時t的值．

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16．如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，則∠B=49°．

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13．某校有A、B兩個食堂，甲、乙、丙三位同學(xué)隨機選擇其中的一個食堂就餐，求三位同學(xué)在相同食堂就餐的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，已知直線l：y=-x，雙曲線y=$\frac{1}{x}$，在l上取一點A（a，-a）（a＞0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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