Question

已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD和BC的關(guān)系為（　�。�

A．有可能AD∥BC

B．不可能AD∥BC

C．一定有AD∥BC

D．都有可能

Answer 1

分析：利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等量代換推知同位角∠EAD=∠B．

解答：解：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=

1

2

∠EAC．
又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=

1

2

∠EAC，
∴∠EAD=∠B，
∴AD∥BC．

點評：本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．