【題目】如圖,拋物線的對稱軸是,且過點(,0),有下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤;其中正確的結(jié)論個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數(shù)符號,運用一些特殊點和拋物線的最值判定表達式的符號.
由拋物線的開口向下可得:a<0,因為拋物線的對稱軸在y軸左邊可得:a,b同號,所以b<0,根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得:c>0,∴abc>0,故①正確;
∵直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸,∴1,∴b=2a,a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c.
∵a<0,∴﹣3a>0,∴﹣3a+4c>0,即a﹣2b+4c>0,故②錯誤;
∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(,0),∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為(,0),當x時,y=0,即a()2b+c=0,整理得:25a﹣10b+4c=0,故③正確;
∵b=2a,a+b+c<0,∴b+b+c=0,即3b+2c<0,故④錯誤;
∵x=﹣1時,函數(shù)值最大,∴a﹣b+c≥m2a﹣mb+c,∴a﹣b≥m(am﹣b),所以⑤正確.
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年湖南省進入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考,高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況,對某初級中學(xué)學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A,B,C,D四個等級,并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題:
(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知該校有1500名學(xué)生,估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,點D、E分別在AB、AC上,,,
求證:;
若,把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點,連接MN,PM,PN.
判斷的形狀,并說明理由;
把繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若,,試問面積是否存在最大值;若存在,求出其最大值若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊正方形,小王連接對角線后,作的平分線交于點,又將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后到的位置,并延長交于點.
(1)求證:;
(2)若,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF.
(1)若∠ADC=80°,求∠ECF;
(2)求證:∠ECF=∠CEF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線與軸交點坐標為,
(1)如圖1,已知頂點坐標為或點,選擇適當方法求拋物線的解析式;
(2)如圖2,在(1)的條件下,在拋物線的對稱軸上求作一點,使的周長最小,并求出點的坐標;
(3)如圖3,在(1)的條件下,將圖2中的對稱軸向左移動,交軸于點,與拋物線,線段的交點分別為點、,用含的代數(shù)式表示線段的長度,并求出當為何值時,線段最長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,有下列4個結(jié)論:①abc>0;②b>a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的個數(shù)有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與⊙O相切于點D,過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點,點A是⊙O上一點,連接AE,AF,并分別延長交直線于B、C兩點;
(1)求證:∠ABC+∠ACB=90°;
(2)若⊙O的半徑,BD=12,求tan∠ACB的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝,每套進價400元,售價500元,一年內(nèi)可賣完.現(xiàn)市場流行B品牌服裝,每套進價300元,售價600元,但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購B品牌服裝,一年內(nèi)B品牌服裝銷售無積壓,因甲經(jīng)銷商無流動資金可用,只有低價轉(zhuǎn)讓A品牌服裝,轉(zhuǎn)讓來的資金全部用于購進B品牌服裝,并銷售。經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商,甲、乙雙方達成轉(zhuǎn)讓協(xié)議,轉(zhuǎn)讓價格y(元/套)與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式為(),若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝,一年內(nèi)所獲總利潤為W(元).
(1)求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求B品牌服裝的銷售款(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求W(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式,當轉(zhuǎn)讓多少套時,所獲總利潤W最大?最大值是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com