【題目】如圖,∠C90°,AC3,BC4,∠ABC和∠BAC的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)是點(diǎn)D,則△ABD的面積為_____

【答案】2.5

【解析】

連接CD,過(guò)D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, DG⊥BC于G,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=DF=DG,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算,得到答案.

解:連接CD,作DEABEDFACF,DGBCG

由勾股定理得,

∵點(diǎn)D是∠ABC和∠BAC的角平分線(xiàn)的交點(diǎn),DEAB,DFACDGBC,

DEDFDG

×AB×DE+×AC×DF+×BC×DG×AC×BC,

×5×DE+×3×DF+×4×DG×3×4,

解得:DE1,

∴△ABD的面積為:×5×12.5,

故答案為:2.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD(正方形四個(gè)內(nèi)角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上滑動(dòng),直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一邊與射線(xiàn)DC交于點(diǎn)Q

探究:(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD 上時(shí),線(xiàn)段PQ 與線(xiàn)段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到結(jié)論;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD 上時(shí),如果四邊形 PBCQ 的面積為1,求AP長(zhǎng)度;

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC 上滑動(dòng)時(shí),PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置,并求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng);如果不可能,試說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DMEN分別垂直平分ACBC,交ABMN兩點(diǎn),DMEN相交于點(diǎn)F

1)若△CMN的周長(zhǎng)為15cm,求AB的長(zhǎng);

2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:

甲公司為基本工資+攬件提成,其中基本工資為70/日,每攬收一件提成2元;

乙公司無(wú)基本工資,僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40,每件提成4元;若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40,超過(guò)部分每件多提成2元.

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖:

(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40(不含40)的概率;

(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù),解決以下問(wèn)題:

①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù);

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇,井說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AC4,BC3,AB5,AD為△ABC的角平分線(xiàn),則CD的長(zhǎng)度為( 。

A.1B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,CDAB邊上的高,AD8,CD4BD3.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)t為何值時(shí),△PDC≌△BDC

2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBC是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,(點(diǎn)C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點(diǎn)P

1)觀察猜想:①線(xiàn)段AEBD的數(shù)量關(guān)系為_________;②APC的度數(shù)為_______________

2)數(shù)學(xué)思考:如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外時(shí),(1)中的結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明

3)拓展應(yīng)用:如圖3,分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,其中ACD=∠BCE=90°,CA=CDCB=CE,連接AE=BD交于點(diǎn)P,則線(xiàn)段AEBD的關(guān)系為________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD、CM分別是斜邊上的高和中線(xiàn),那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.CM=ACB.ACM=DCBC.AD=DMD.DB=4AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn),點(diǎn)1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn),緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位,,依次規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A.B.

C.D.

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