【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向右跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點第2019次跳動至點的坐標是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)第n次跳動至點An，根據(jù)部分點An坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可得出點A2019的坐標．

解：設(shè)第n次跳動至點An，

觀察，發(fā)現(xiàn)：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，

∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2019=504×4+3

∴A2019（504+1，504×2+2），即．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ABC和∠BAC的角平分線的交點是點D，則△ABD的面積為_____．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；

（2）求證：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=10cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AC=3，AB=5，則DE的長為______.

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【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系.

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.AB，AD，DC之間的等量關(guān)系______.

(2)同題探究.

①如圖②，AD是△ABC的中線，AB=6，AC=4，求AD的范圍：

②如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，點E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點和點，點分別為線段的中點，點為上一動點，當最小時，點的坐標為_________________。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，直線與軸、軸分別交于點，，的解析式為，的解析式為且，兩直線的交點。

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）當時，直接寫出的取值范圍。

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結(jié)論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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【題目】在由6個大小相同的小正方形組成的方格中：

（1）如圖（1），△ABC 的三個頂點A、B、C都在格點上，試判斷△ABC的形狀，并加以證明；

（2）如圖（2），連結(jié)三格和兩格的對角線，利用（1）的圖形特征，求出∠α+∠β的度數(shù)．

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