Question

A、B兩地相距80千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米．
（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16千米？
（2）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙追上甲？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決；
（2）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設(shè)y小時后乙追上甲，那么y小時甲走了14y千米，乙走了18y千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．

解答：解：（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需x小時兩人相距16千米，
①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，
根據(jù)題意得：14x+18x+16=80，
解方程得：x=2；
②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，
依題意得14x+18x=80+16，
解方程得：x=3．
答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過2或3小時兩人相距16千米；

（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則y小時后乙追上甲，
根據(jù)題意得：18y=14y+80，
解方程得：y=20．
答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則20小時后乙追上甲．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題是一個比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問題．