【題目】如圖,中,,把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn),得到,點在上.
(1)若,求得度數(shù);
(2)若,,求中邊上的高.
【答案】(1)∠BAC =50°;(2)
【解析】
解:(1) 由旋轉(zhuǎn)得△ACB≌△DEB
∴BD = BA
∴∠BAD =∠BDA=
∴∠ABD=
∴∠ABC =∠ABD=
∵∠C=
∴∠BAC=·········································································· 5分
(2) ∵BC = 8,AC= 6,∠C=
∴
∵∠DEB =∠C=且BE=BC= 8,DE ="AC" = 6
∴AE =" AB" – BE = 2
在Rt△DEA中,
設AD邊上的高為h
∴
∴······················································· 10分
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;
(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC;
(3) 在軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】在正方形ABCD中,BD是一條對角線,點P在CD上(與點C,D不重合),連接AP,平移△ADP,使點D移動到點C,得到△BCQ,過點Q作QM⊥BD于M,連接AM,PM(如圖1).
(1)判斷AM與PM的數(shù)量關系與位置關系并加以證明;
(2)若點P在線段CD的延長線上,其它條件不變(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當∠BAC=90°時,求證:四邊形ADCE是菱形.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2 ,若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積為( )
A.4π
B.4 π
C.8π
D.8 π
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m cm,寬為n cm)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )cm.
A.4m
B.4n
C.2(m+n)
D.4(m﹣n)
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【題目】我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.相關資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?并求出最低費用.
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【題目】Windows2000下有一個有趣的游戲“掃雷”,下圖是掃雷游戲的一部分:(說明:圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個方格中有2個地雷).小旗表示該方格已被探明有地雷,現(xiàn)在還剩下A、B、C三個方格未被探明,其它地方為安全區(qū)(包括有數(shù)字的方格)
(1)現(xiàn)在還剩下幾個地雷?
(2)A、B、C三個方格中有地雷的概率分別是多大?
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