在△ABC中，AD⊥BC，tan∠B=cos∠CAD，求證：AC=BD．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：證明題
分析：由垂直的定義得到∠ADB=∠ADC=90°，在分別根據(jù)三角函數(shù)的定義得到tan∠B=
AD
BD
，cos∠CAD=
AD
AC
，根據(jù)題意得
AD
BD
=
AD
AC
，然后根據(jù)比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，tan∠B=
AD
BD

在Rt△ADC中，cos∠CAD=
AD
AC
，
∵tan∠B=cos∠CAD，
∴
AD
BD
=
AD
AC
，
∴AC=BD．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形：熟練掌握三角函數(shù)的定義．注意選擇合適的直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算圖中長方體的體積．

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已知
x-1
-
1-x
=（x+y）2，先化簡，再求值：
1
2x
-
1
x+y
（x2-y2+
x+y
2x
）．

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先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=
2
．

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有一長方體形狀的物體，它的長、寬、高分別為a，b，c（a＞b＞c），有三種不同的捆扎方式（如圖所示的虛線），哪種方式用繩最少？說明理由．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足分別為M、N，設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=
 
；
（2）當(dāng)x=
 
時(shí)，矩形PMCN的周長是14；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，矩形PMCN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）通過計(jì)算，我們可以知道，方程x+
1
x
=2+
1
2
的解是x=2，x=
1
2
；方程x+
1
x
=3+
1
3
的解是x=3，x=
1
3
；方程x+
1
x
=4+
1
4
的解是x=4，x=
1
4
；…
（2）觀察上述方程及方程解的特征，請你猜想關(guān)于x的方程方程x+
1
x
=c+
1
c
（c≠0）的解是
 
．
（3）由上述方程可知關(guān)于x的方程方程x+
1
x+1
=a+
1
a+1
（a+1≠0）的解是
 

（4）試用上述方法解方程：（x2+x+2）2+1=
5
2
（x2+x+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明家距學(xué)校m千米，一天他從家上學(xué)先以a千米/時(shí)的勻速跑步鍛煉前進(jìn)，后以勻速b千米/時(shí)步行到達(dá)學(xué)校，共用n小時(shí)．下圖中能夠反映小明同學(xué)距學(xué)校的距離s（千米）與上學(xué)的時(shí)間t（小時(shí)）之間的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一紙片△ABC中，AE平分∠BAC，將∠B對折至D，使其邊BE的一部分與AE重合，折痕為EF，∠AEC=72°，∠DFA=8°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A、68°B、72°
C、40°D、80°

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