如下圖所示,已知DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度數(shù).

答案:
解析:

  解:∵DE∥BC(已知),

  ∴∠D+∠DBC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

  又∵∠D∶∠DBC=2∶1(已知),

  ∴∠DBC=60°.

  ∵∠DBC=∠1+∠2,∠1=∠2(已知),

  ∴∠1=30°.

  ∵DE∥BC(已知),

  ∴∠DEB=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

  ∴∠DEB=30°(等量代換).

  分析:圖中BD和BE都可作為平行線DE,BC的截線,由此可得∠DEB=∠1,∠D+∠1+∠2=180°,所以再結(jié)合已知條件便可求得∠DEB的度數(shù).


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如下圖所示,已知△ABC,∠C=90°,AC=BC,按下列語句作圖(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不必寫作法)
(1)①作∠B的平分線,交AC于D  ②過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E
(2)根據(jù)以上所作圖形,寫出四組相等的線段.(不包括AC=BC)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 七年級數(shù)學(xué)下冊 人教版 人教版 題型:044

如下圖所示,已知AB∥CD,BC∥DE.試說明∠B=∠D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 七年級數(shù)學(xué)下冊 人教版 人教版 題型:044

如下圖所示,已知DE∥BC.試說明∠AED=∠A+∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如下圖所示,已知△ABC,∠C=90°,AC=BC,按下列語句作圖(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不必寫作法)
(1)①作∠B的平分線,交AC于D;②過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E;
(2)根據(jù)以上所作圖形,寫出四組相等的線段.(不包括AC=BC)

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