Question

7、A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元，從B市調運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元．
（1）設B市運往C村機器x臺，求總運費W關于x的函數(shù)關系式；
（2）若要求總運費不超過9000元，共有幾種調運方案？
（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？
分析由已知條件填出下表：

Answer 1

分析：（1）給出B市運往C村機器x臺，再結合給出的分析表，根據(jù)等量關系總運費=A運往C的錢+A運往D的錢+B運往C的錢+B運往D的錢，可得函數(shù)式；
（2）列一個符合要求的不等式；
（3）根據(jù)函數(shù)式的性質以及自變量的取值范圍求解．

解答：解：（1）依題意得函數(shù)式：W=300x+500（6-x）+400（10-x）+800[8-（6-x）]=200x+8600；

（2）由W=200x+8600≤9000，
得x≤2，
∴x=0，1，2，共有3種調運方案；

（3）W=200x+8600，x≥0為增函數(shù)，x取最小值0時，W有最小值，
則當x=0時，總運費最低為8600元，
即從A市調10臺給C村，調2臺給D村，從B市調6臺給D村，為總運費最低的調運方案，最低運費為8600元．

點評：函數(shù)的綜合應用題往往綜合性強，覆蓋面廣，包含的數(shù)學思想方法多．它能真正考查學生運用所學知識解決實際問題的能力．一次函數(shù)的綜合應用題常出現(xiàn)于銷售、收費、行程等實際問題當中，通常是以圖象信息的形式出現(xiàn)．