【題目】若拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：
①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：∵拋物線開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵﹣1＜﹣ ＜0，a＜0，
∴2a＜b，所以②錯(cuò)誤；
∵x=﹣1時(shí)，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，所以③正確；
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，所以④正確．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在邊長(zhǎng)為8的等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點(diǎn)D重合，⊙O與線段CD交于點(diǎn)E，若將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC，BC相切，則圖①中CE的長(zhǎng)為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，并且BC=DE．若AB=CF，AD=EF．試探索AB與FC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，快車到達(dá)乙地后，快車停止運(yùn)動(dòng)，慢車?yán)^續(xù)以原速勻速駛往甲地，直至慢車到達(dá)甲地為止，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為t（h），兩車之間的距離為s（km），圖中的折線表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息有下列說(shuō)法：①甲、乙兩地之間的距離為900km；②行駛4h兩車相遇；③快車的速度為150km/h；④行駛6h兩車相距400km；⑤相遇時(shí)慢車行駛了240km；⑥快車共行駛了6h．其中符合圖象描述的說(shuō)法有（ ）個(gè)．

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物發(fā)展十分迅速，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機(jī)抽取350人，按年齡分布和對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物所持態(tài)度情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形圖1和扇形圖2．

（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？
（2）如果把對(duì)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物所持態(tài)度中的“經(jīng)常（購(gòu)物）”和“偶爾（購(gòu)物）”統(tǒng)稱為“參與購(gòu)物”，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與網(wǎng)購(gòu)”的人數(shù)是多少？
（3）這次調(diào)查中，“25﹣35”歲年齡段的職工“從不（網(wǎng)購(gòu)）”的有22人，它占“25﹣35”歲年齡段接受調(diào)查人數(shù)的百分之幾？
（4）請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)“從不（網(wǎng)購(gòu)）”的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，m），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且cos∠AOE= ．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：S△AOC=2S△BOC；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示．
（1）根據(jù)圖2填表：

x（min）

0

3

6

8

12

…

y（m）

…


（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？
（3）根據(jù)圖中的信息，請(qǐng)寫(xiě)出摩天輪的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A （﹣2，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線對(duì)稱軸為直線x=3，且對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在線段BC上從點(diǎn)C開(kāi)始向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），速度為每秒 個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F．求四邊形CDBF的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“綠化家鄉(xiāng)、植樹(shù)造林”活動(dòng)，為了解全校植樹(shù)情況，對(duì)該校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)植樹(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）這四個(gè)班共植樹(shù)棵；
（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求圖1中“甲”班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若四個(gè)班級(jí)所種植的樹(shù)成活了190棵，全校共植樹(shù)2000棵，請(qǐng)你估計(jì)全校種植的樹(shù)中成活的樹(shù)有多少棵．

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