20．如圖，有一塊長(zhǎng)為a米、寬為b米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)計(jì)劃在這塊空地中間修出兩條互相垂直的寬均為2米的道路（圖中陰影部分），其余部分進(jìn)行綠化．
（1）求出綠地的面積；（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）若a=2b，且道路的面積為116米2，求原長(zhǎng)方形空地的寬．

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為a米、寬為b米，中間有兩條互相垂直的寬均為2米的道路，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出答案；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍和長(zhǎng)方形的面積=綠地的面積+道路的面積，列出方程組，進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）∵長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為a米、寬為b米，中間有兩條互相垂直的寬均為2米的道路，
∴綠地的面積是：（a-2）（b-2）米2；

（2）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}a=2b\\ ab=（{a-2}）（{b-2}）+116\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=40\\ b=20\end{array}\right.$，
答：原長(zhǎng)方形空地的寬為20米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)用a，b表示出綠地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分y與x的對(duì)應(yīng)值，求m的值．
x102
y1m3

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11．作出函數(shù)y=$\frac{2}{x+1}$的圖象，并求當(dāng)$\frac{1}{2}$≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值．

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8．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，10天可以完成，如果單獨(dú)做甲隊(duì)需要的天數(shù)是乙隊(duì)的兩倍．
（1）求兩隊(duì)單獨(dú)做各需多少天完成？
（2）將工程分成兩部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n 均為正整數(shù)，且m＜10，n＜12，直接寫(xiě)出m、n的值．

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15．如圖，請(qǐng)你在鐘面上畫(huà)出時(shí)針和分針，使時(shí)針和分針互相垂直，并且此時(shí)表示的時(shí)間恰好是整點(diǎn)．
（1）你畫(huà)出的時(shí)間是幾點(diǎn)？想一想，還有其他情況嗎？
（2）一天24小時(shí)內(nèi)，時(shí)針和分針互相垂直多少次？

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5．觀察下列各式：
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
（1）由此可推導(dǎo)出$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
（2）猜想出能表示上述特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n的等式表示出來(lái)（n是正整數(shù)）；
（3）請(qǐng)用（2）中的規(guī)律計(jì)算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$的結(jié)果．

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12．如圖，已知線段a，b，求用尺規(guī)作線段a和b的比例中項(xiàng)．

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9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$上，∠ABC=60°．
（1）分別求出∠BDC和∠BEC的度數(shù)；
（2）若OF⊥BC于點(diǎn)F，求OF及OD的長(zhǎng)度．

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10．把一段為40cm的鐵絲穹成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a cm．
（1）寫(xiě)出表示這個(gè)長(zhǎng)方形面積的代數(shù)式；
（2）完成下表
長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)a/cm6810121416
長(zhǎng)方形的面積/cm28496100968464
（3）你認(rèn)為當(dāng)a取何值時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大？這時(shí)，長(zhǎng)方形的形狀是什么樣的？

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