Question

若等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則它的底角為（　　）

• A、30°或50°
• B、50°
• C、50°或80°
• D、80°

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，但已知沒(méi)有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．

解答：解：∵等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，
∴等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，
①當(dāng)80°為頂角時(shí)，其他兩角都為50°、50°，
②當(dāng)80°為底角時(shí)，其他兩角為80°、20°，
所以等腰三角形的底角可以是50°，也可以是80°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．