Question

如圖，AD⊥BC，BE⊥AC，∠C=60°，AF=4，DF=6，求BE的長．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據垂直得出∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°，求出∠A=∠B=30°，根據含30度角的直角三角形性質得出EF=

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AF，BF=2DF，求出EF和BF，即可求出答案．

解答：解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠A=90°-∠C=30°，∠B=90°-∠C=30°，
∵AF=4，DF=6，
∴EF=

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AF=2，BF=2DF=12，
∴BE=BF+EF=12+2=14．

點評：本題考查了三角形內角和定理，含30度角的直角三角形性質的應用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．