Question

如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，視為無效，重新轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤），此過程稱為一次操作．
（1）求事件“一次操作，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；
（2）用樹狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對值相等”發(fā)生的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）直接根據(jù)概率公式計算；
（2）先用樹狀圖展示所有9種的等可能的結果數(shù)，再找出第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對值相等的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

解答：解：（1）事件“一次操作，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率=

1

3

；

（2）畫樹狀圖為：

共有9種的等可能的結果數(shù)，其中第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對值相等的占5種，
所以第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對值相等的概率=

5

9

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果數(shù)，再找出某事件所占有的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算這個事件的概率．