【題目】如圖,OAOB,ABx軸于C,點A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達式;

(2)在x軸上存在一點P,使SAOP= SAOB, 求點P的坐標.

【答案】(1);(2)(﹣2,0),或(2,0)

【解析】試題分析:(1)把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式,即可求出答案;

(2)求出∠A=60°,∠B=30°,求出線段OAOB,求出△AOB的面積,根據(jù)已知SAOPSAOB,求出OP長,即可求出答案.

試題解析:

(1)解:把A( ,1)代入反比例函數(shù)y 得:k

所以反比例函數(shù)的表達式為y ;

(2)解:∵A,1),OAAB,ABx軸于C,

OC AC1,

OA 2,

tanA ,

∴∠A60°,

OAOB,

∴∠AOB90°,

∴∠B30°,

OB2OC﹣2 ,

SAOB 2

SAOP SAOB ,

,

AC1,OP2

∴點P的坐標為(﹣2 ,0),或(2 ,0).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定在網(wǎng)格內(nèi)的某點進行一定條件操作到達目標點:H代表所有的水平移動,H1代表向右水平移動1個單位長度,H-1代表向左平移1個單位長度;S代表上下移動,S1代表向上移動1個單位長度,S-1代表向下移動1個單位長度,表示點P在網(wǎng)格內(nèi)先一次性水平移動,在此基礎上再一次性上下移動;表示點P在網(wǎng)格內(nèi)先一次性上下移動,在此基礎上再一次性水平移動.

1)如圖,在網(wǎng)格中標出移動后所到達的目標點;

2)如圖,在網(wǎng)格中的點B到達目標點A,寫出點B的移動方法________________;

3)如圖,在網(wǎng)格內(nèi)有格點線段AC,現(xiàn)需要由點A出發(fā),到達目標點D,使得AC、D三點構成的格點三角形是等腰直角三角形,在圖中標出所有符合條件的點D的位置并寫出點A的移動方法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸交于點C,頂點為D,對稱軸為直線x=1,有下列四個判斷:

①關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=﹣1,x2=3;

a﹣b+c=0;

③若拋物線上有三個點分別為(﹣2,y1)、(1,y2)、(2,y3),則y1<y2<y3;

④當OC=3時,點P為拋物線對稱軸上的一個動點,則△PCA的周長的最小值是,

上述四個判斷中正確的 有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】企業(yè)的污水處理有兩種方式:一種是輸送到污水廠進行集中處理,另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸,由于污水廠處于調(diào)試階段,污水處理能力有限,該企業(yè)投資自建設備處理污水,兩種處理方式同時進行.16月,該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1(噸)與月份x(1≤x≤6,且x取整數(shù))之間滿足的函數(shù)關系如下表:

 月份x(月)

 1

 2

3

 4

5

6

 輸送的污水量y1(噸)

 12000

 6000

 4000

 3000

 2400

2000

712月,該企業(yè)自身處理的污水量y2(噸)與月份x(7≤x≤12,且x取整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關系式為y2=ax2+c(a≠0).其圖象如圖所示.16月,污水廠處理每噸污水的費用:z1(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系式:z1=x,該企業(yè)自身處理每噸污水的費用:z2(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系式:z2=x﹣x2;712月,污水廠處理每噸污水的費用均為2元,該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元.

(1)請觀察題中的表格和圖象,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識,分別直接寫出y1,y2x之間的函數(shù)關系式;

(2)請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W(元)最多,并求出這個最多費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點B在原點,把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(0,3)、B(1,0),其對稱軸為直線l:x=2,過點AACx軸交拋物線于點C,AOB的平分線交線段AC于點E,點P是拋物線上的一個動點,設其橫坐標為m.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若動點P在直線OE下方的拋物線上,連結PE、PO,當m為何值時,四邊形AOPE面積最大,并求出其最大值;

(3)如圖②,F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點,在拋物線上是否存在點P使POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD的對角線交于點O,已知OBC的周長為59厘米,且AD的長是28厘米,兩對角線的差為14厘米,那么較長的一條對角線長是______厘米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,P為BC上一點,D為AC上一點,且∠APD=60°,BP=1,CD=,則△ABC的邊長為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:直線yx軸、y軸分別相交于點A和點B,點C在線段AO上.將CBO沿BC折疊后,點O恰好落在AB邊上點D處.

1)直接寫出點A、點B的坐標:

2)求AC的長;

3)點P為平面內(nèi)一動點,且滿足以AB、CP為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接回答:

①符合要求的P點有幾個?

②寫出一個符合要求的P點坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案