【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)Bx軸正半軸上,點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y上,過點(diǎn)CCEx軸交雙曲線于點(diǎn)E,則CE的長為( )

A. B. C. 3.5D. 5

【答案】B

【解析】

設(shè)點(diǎn)D(m),過點(diǎn)Dx軸的垂線交CE于點(diǎn)G,過點(diǎn)Ax軸的平行線交DG于點(diǎn)H,過點(diǎn)AANx軸于點(diǎn)N,根據(jù)AAS先證明△DHA≌△CGD、△ANB≌△DGC可得ANDG1AH,據(jù)此可得關(guān)于m的方程,求出m的值后,進(jìn)一步即可求得答案.

解:設(shè)點(diǎn)D(m,),過點(diǎn)Dx軸的垂線交CE于點(diǎn)G,過點(diǎn)Ax軸的平行線交DG于點(diǎn)H,過點(diǎn)AANx軸于點(diǎn)N,如圖所示:

∵∠GDC+DCG90°,∠GDC+HDA90°,

∴∠HDA=∠GCD

ADCD,∠DHA=∠CGD90°,

∴△DHA≌△CGD(AAS),

HADG,DHCG,

同理△ANB≌△DGC(AAS)

ANDG1AH,則點(diǎn)G(m,1),CGDH,

AH=﹣1m1,解得:m=﹣2,

故點(diǎn)G(2,﹣5)D(2,﹣4),H(21),

則點(diǎn)E(,﹣5),GE

CECGGEDHGE5,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC沿DE、EF翻折,頂點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)O處,且EAEB重合于線段EO,若∠CDO+CFO100°,則∠C的度數(shù)為(  )

A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 RtABC 中,∠ACB=90°OAB邊上的一點(diǎn),且,點(diǎn)DAC邊上的動點(diǎn)不與點(diǎn)AC 重合),將線段OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°BC于點(diǎn)E.

1)如圖1,若OAB邊中點(diǎn),DAC邊中點(diǎn),求的值;

2)如圖2,若OAB邊中點(diǎn),D不是AC邊的中點(diǎn),求的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)Ax軸上,∠B=120°,OA=2

將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )

A. B. , C. -, D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,A0,2),C40).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線AO方向運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線CO方向運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒,(t>0)

1)當(dāng)t=1時(shí),求△BPQ的周長;

2)當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ是等腰三角形;

3)點(diǎn)C關(guān)于BQ的對稱點(diǎn)為C’,當(dāng)C’恰好落在直線AQ上時(shí),△BPQ的面積為__________.(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年,《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅,被人們稱為“清流綜藝”.七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個(gè)節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),要求每名學(xué)生選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(其中《中國詩詞大會》,《朗讀者》,《經(jīng)典詠流傳》,《國家寶藏》分別用,,,表示).請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;

2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °;

4)已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生,請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2x3時(shí),求y的取值范圍;

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】(題文)直角三角形有一個(gè)非常重要的性質(zhì)質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC,∠C=90°,D為斜邊AB中點(diǎn),CD=AD=BD=-AB.請你利用該定理和以前學(xué)過的知識解決下列問題:

在△ABC,直線繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).

(1)如圖2,若點(diǎn)PBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點(diǎn)M,CN⊥直線于點(diǎn)N,連接PM、PN.求證:PM=PN;

(2)如圖3,若點(diǎn)B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,EAB上一點(diǎn)且AE=AC,EN⊥N,連接EC,EC中點(diǎn)P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在長方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,點(diǎn)PA出發(fā),沿A→B→C→D的路線運(yùn)動,到D停止;點(diǎn)QD點(diǎn)出發(fā),沿D→C→B→A路線運(yùn)動,到A點(diǎn)停止.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度分別為每秒lcm、2cm,a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度,分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm(P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度,直到停止),如圖2是△APD的面積s(cm2)和運(yùn)動時(shí)間x(秒)的圖象.

(1)求出a值;

(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1(cm),點(diǎn)Q還剩的路程為y2(cm),請分別求出改變速度后,y1、y2和運(yùn)動時(shí)間x(秒)的關(guān)系式;

(3)P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上,x為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距3cm?

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