【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線頂點(diǎn)為.

1點(diǎn)坐標(biāo)為______(結(jié)果用表示).

2)當(dāng)時,如圖所示,該拋物線與軸交于,兩點(diǎn).為拋物線第二象限一點(diǎn),過的垂線,垂足為,為射線上一點(diǎn),若,求;

3,若該拋物線與線段只有一個公共點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)化成頂點(diǎn)式即可求得;
2)過B點(diǎn)作BNCD,交CD的延長線于N,連接BMAM,求得點(diǎn)A,BM的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理的逆定理證得ABM是等腰直角三角形,進(jìn)而證得AMC≌△MBN,即可證得BN=DN,得出BDN是等腰直角三角形,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠BDM=135°
3)根據(jù)題意得到線段GH,聯(lián)立得到y′=,若拋物線y=與線段GH只有1個公共點(diǎn),從而得到結(jié)論.

1)∵拋物線,

頂點(diǎn)為,故答案為;

2)過點(diǎn)作,交的延長線于,連接、

是拋物線的頂點(diǎn),

,

當(dāng)時,拋物線為,

,則,解得,

,

,

,

,

,

是等腰直角三角形,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

是等腰直角三角形,

,

;

3)∵,

∴線段,

聯(lián)立得:,

,

若拋物線與線段只有1個公共點(diǎn),

即函數(shù)范圍內(nèi)只有一個零點(diǎn),

當(dāng)時,,

,∴此種情況不存在,

當(dāng)時,,

解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某市舉辦的劃龍舟,慶端午比賽中,甲、乙兩隊在比賽時的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象得到下列結(jié)論,其中錯誤的是(

A.這次比賽的全程是500

B.乙隊先到達(dá)終點(diǎn)

C.比賽中兩隊從出發(fā)到1.1分鐘時間段,乙隊的速度比甲隊的速度快

D.乙與甲相遇時乙的速度是375/分鐘

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校的圍墻上端由- -段段相同的凹曲拱形柵欄組成,如圖所示,柵欄的跨徑間,按相同的間距米用根立柱加固,拱高米,以為原點(diǎn),所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)以上的數(shù)據(jù),則這段柵欄所需立柱的總長度(精確到米)為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB110°,∠BOCa.將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD

1)試說明△COD是等邊三角形;

2)當(dāng)a150°時,OB3,OC4,試求OA的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小南利用幾何畫板畫圖,探索結(jié)論,他先畫∠MAN90°,在射線AM上取一點(diǎn)B,在射線AN上取一點(diǎn)C,連接BC,再作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)D,連接AD、BD,得到如圖所示圖形,移動點(diǎn)C,小南發(fā)現(xiàn):當(dāng)ADBC時,∠ABD90°;請你繼續(xù)探索;當(dāng)2ADBC時,∠ABD的度數(shù)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0,2),B20),直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D(﹣1,a).

1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)求∠ACO的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某村2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為24200

1)求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率;

2)假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同,請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從下列4個函數(shù):①y3x2;②y=x0);③y=x0);④y=﹣x2x0)中任取一個,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是( 。

A. B. C. D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊ADEF,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)H是菱形ABCD的對稱中心.若FC=,EF=DE,則菱形ABCD的邊長為(  )

A.B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案