（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE．求證：AB=CD．
分析：首先利用點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)得到AC=CE，然后在根據(jù)BC∥DE得到∠ACB=∠E，利用AAS證明兩三角形全等即可證得結(jié)論．
解答：證明：∵C是AE的中點(diǎn)，
∴AC=CE．…（1分）
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠E．…（2分）
在△ABC和△CDE中，
∠B=∠D
∠ACB=∠E
AC=CE
，
∴△ABC≌△CDE．…（4分）
∴AB=CD．…（5分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是利用已知條件選擇合適的證明全等的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-5），過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P（x，y）為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）閱讀下面材料：
問(wèn)題：如圖①，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長(zhǎng)．

小明同學(xué)的解題思路是：利用軸對(duì)稱，把△ADC進(jìn)行翻折，再經(jīng)過(guò)推理、計(jì)算使問(wèn)題得到解決．
（1）請(qǐng)你回答：圖中BD的長(zhǎng)為
2
2
2
2
；
（2）參考小明的思路，探究并解答問(wèn)題：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，P是反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，PN垂直x軸于點(diǎn)N，PM垂直y軸于點(diǎn)M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線y=x+b與x軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的
1
4
時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）列方程解應(yīng)用題：
為提高運(yùn)輸效率、保障高峰時(shí)段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運(yùn)行的前提下，縮短了發(fā)車間隔，從而提高了運(yùn)送乘客的數(shù)量．縮短發(fā)車間隔后比縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘多運(yùn)送乘客50人，使得縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時(shí)間與縮短發(fā)車間隔前運(yùn)送12800人的時(shí)間相同，那么縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案