【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為（ ）
A.
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D.4

【答案】B
【解析】解：如圖，
∵AE⊥BE，
∴點(diǎn)E在以AB為直徑的半⊙O上，
連接CO交⊙O于點(diǎn)E′，
∴當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)E′位置時(shí)，線段CE取得最小值，
∵AB=4，
∴OA=OB=OE′=2，
∵BC=6，
∴OC= = =2 ，
則CE′=OC﹣OE′=2 ﹣2，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為a與b、對(duì)角線長(zhǎng)為c的長(zhǎng)方形紙片，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到長(zhǎng)方形，連接，則四邊形為梯形，請(qǐng)通過(guò)該圖驗(yàn)證勾股定理（求證：）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F，連接EF，則∠EFC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AD 是△ABC 的角平分線，DE⊥AB于 E，AC＝BE．

（1）求證：AD＝BD；

（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰直角△ABC，∠C＝90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，E是AC上的動(dòng)點(diǎn)、∠EDF＝90°，DF交BC 于點(diǎn)F．

（1）當(dāng) DE⊥AC，DF⊥BC 時(shí)，（如圖1），我們很容易得出：S△DEF+S△CEF=S△ABC.

（2）如圖2，DE與 AC不垂直，且點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果成立，請(qǐng)證明．

（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC延長(zhǎng)線上，其他條件不變，請(qǐng)把圖3補(bǔ)充完整，直接寫出 S△DEF，S△CEF，S△ABC的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過(guò)A作AA1⊥OB，垂足為點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥OB，垂足為點(diǎn)A3；則A2A3=；再過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸，垂足為點(diǎn)A4…；這樣一直作下去，則A2017的縱坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元.

（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12，D，E為BC的三等分點(diǎn)，M，N分別為AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形DENM周長(zhǎng)的最小值是_________.

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