【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,DE垂直平分AB.若BEAC,AFBC,垂足分別為點E,F,連接EF,則∠EFC_____

【答案】45°.

【解析】

先根據(jù)線段垂直平分線的性質及BEAC得出△ABE是等腰直角三角形,再由等腰三角形的性質得出∠ABC的度數(shù),ABACAFBC,可知BFCF,BFEF;根據(jù)三角形外角的性質即可得出結論

DE垂直平分AB,∴AEBE

BEAC,∴△ABE是等腰直角三角形,∴∠BAC=∠ABE=45°.

又∵ABAC,∴∠ABC(180°﹣∠BAC(180°﹣45°)=67.5°,∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°﹣45°=22.5°.

ABAC,AFBC,∴BFCF,∴BFEF;

∴∠BEF=∠CBE=22.5°,∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°.

故答案為:45°.

練習冊系列答案
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A.(﹣ ,
B.(﹣
C.(﹣ ,
D.(﹣ ,

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(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(2)將兩幅不完整的圖補充完整;

(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);

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A.
B.2 ﹣2
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D.4

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