【題目】點(diǎn)C是半徑為1的半圓弧的一個(gè)三等分點(diǎn)，分別以弦、為直徑向外側(cè)作2個(gè)半圓，點(diǎn)D、E也分別是2半圓弧的三等分點(diǎn)，再分別以弦、、、為直徑向外側(cè)作4個(gè)半圓．則圖中陰影部分（4個(gè)新月牙形）的面積和是___________．

【答案】

【解析】

根據(jù)所給的圖形結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)可得出AC、BC、BE、CE的長度，然后根據(jù)四邊形ABED為直角梯形，外層4個(gè)半圓無重疊得出S陰影=S△ADC+S△BCE，繼而可得出答案．

解：易知D、C、E三點(diǎn)共線，

點(diǎn)C是半徑為1的半圓弧AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，

∴對的圓心角為180°÷3=60°，

∴∠ABC=30°，

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∴AC=AB=1，BC=ABCOS30°=，

BE=BCCOS30°=，CE=DC=，AD=，

且四邊形ABED為直角梯形，外層4個(gè)半圓無重疊．

從而，S陰影=S梯形ABED+

=S△ADC+S△BCE，

=

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，OA=8，OC=4．點(diǎn)P為對角線AC 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點(diǎn)Q．

（1）tan∠ACB=________；

（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中,的值是否發(fā)生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值；

（3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，則PC的長為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“五一”國際勞動(dòng)節(jié)，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的進(jìn)價(jià)比甲品牌每件的進(jìn)價(jià)貴30元，且用120元購買甲品牌的件數(shù)恰好是購買乙品牌件數(shù)的2倍．

（1）求甲、乙兩種品牌每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場決定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．為滿足市場需求，購進(jìn)甲種品牌的數(shù)量不少于乙種品牌數(shù)量的4倍，請你確定獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線（）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①；

②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，；

③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=；

④當(dāng)x＞0時(shí)，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于，過畫直線。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在軸正半軸上，且，求的長；

（3）點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上，以為圓心的圓與直線相切，切點(diǎn)為。

① 點(diǎn)在軸右側(cè)，且（點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)），求點(diǎn)的坐標(biāo)；

② 若的半徑為，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、是某函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)．將函數(shù)圖象中的部分沿直線作軸對稱，的部分沿直線作軸對稱，與原函數(shù)圖象中的部分組成了個(gè)新函數(shù)的圖象，稱這個(gè)新函數(shù)為原函數(shù)關(guān)于點(diǎn)、的“雙對稱函數(shù)”．

例如：如圖①，點(diǎn)、是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則函數(shù)關(guān)于點(diǎn)、的“雙對稱函數(shù)”的圖象如圖②所示．

圖① 圖②

（1）點(diǎn)、是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)、的“雙對稱函數(shù)”的圖象記作．若是中心對稱圖形，直接寫出的值．

（2）點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，該二次函數(shù)關(guān)于點(diǎn)、的“雙對稱函數(shù)”記作．

①求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）．

②當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)的解析式；

③若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，，B，C均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）△ABC的面積為_______；

（Ⅱ）若有一個(gè)邊長為6的正方形，且滿足點(diǎn)A為該正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，且點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在該正方形的兩條邊上，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出這個(gè)正方形，并簡要說明其它頂點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：都是的直徑，都是的弦，于點(diǎn)，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，延長交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長，交于點(diǎn)，若，，求的長．

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