Question

2．某中學(xué)八（1）班體育老師對(duì)班上一個(gè)組學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試并規(guī)定：每分鐘跳100次以下的為D等；每分鐘跳100～109次的為C等；每分鐘跳110～119次的為B等；每分鐘跳120次及以上的為A等．測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）參加這次跳繩測(cè)試的共有20人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是54°；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該組達(dá)到A等級(jí)的同學(xué)中只有1位男同學(xué)，老師打算從該組達(dá)到A等級(jí)的同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)在全班介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）利用C等級(jí)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用D等級(jí)的百分比乘以360°得到D類所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）先計(jì)算出A等級(jí)和B等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）總?cè)藬?shù)=5÷25%=20（人），
D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：$\frac{3}{20}$×100%=15%，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角為15%×360°=54°，
故答案為20，54°；
（2）B等級(jí)的人數(shù)=20×40%=8（人），A等級(jí)的人數(shù)=20×20%=4，
如圖，

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
    
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)有6種情況：男女₁，男女₂，男女₃，女₁男，女₂男，女₃男，
所以恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．