Question

小軍和小明玩一種抽卡片游戲，他們拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1、2、3、7的四張牌給小軍，將數(shù)字為4、5、6、8的四張牌給小明，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小軍和小明各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，小軍贏，若和為奇數(shù)，則小明贏．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小軍獲勝的概率．
（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得小軍贏與小明贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，和為偶數(shù)的有6種情況，
∴小軍獲勝的概率為：

6

16

=

3

8

．

（2）不公平．
∴P（小軍贏）=

3

8

，P（小明贏）=1-

3

8

=

5

8

，
∴P（小軍贏）≠P（小明贏），
∴這個(gè)游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．