矩形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示放置.點(diǎn)A1,A2,A3,A4…和點(diǎn)C1,C2,C3,C4…,分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,若點(diǎn)B1(1,2),B2(3,4),且滿足
A1A2
A2A3
=
A2A3
A3A4
=
A3A4
A4A5
=…=
An-1An
AnAn-1
,則直線y=kx+b的解析式為
 
,點(diǎn)B3的坐標(biāo)為
 
,點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為
 
考點(diǎn):矩形的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:規(guī)律型
分析:表示出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A3的坐標(biāo),再寫出B3的坐標(biāo),然后根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律求出Bn的坐標(biāo)即可.
解答:解:∵B1(1,2),B2(3,4),
∴A1(0,2),A2(1,4),
b=2
k+b=4
,
解得
k=2
b=2

所以直線解析式為y=2x+2;
當(dāng)x=3時(shí),y=2×3+2=8,
∴點(diǎn)A3(3,8),
A1A2
A2A3
=
A2A3
A3A4
=
A3A4
A4A5
=…=
An-1An
AnAn-1
,
∴直線與矩形組成的三角形都是相似三角形,
∵1+2+
1
2
×8=7,
∴B3(7,8),
…,
Bn的橫坐標(biāo)為2n-1,縱坐標(biāo)為2n
所以,Bn(2n-1,2n).
故答案為:y=2x+2;(7,8);(2n-1,2n).
點(diǎn)評(píng):本題考查了矩形的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,找出點(diǎn)B系列的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
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如果a是不等于零的有理數(shù),那么式子(a-|a|)÷a化簡(jiǎn)的結(jié)果是
 

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在△ABC中,∠C=90°,tanA=2,則sinA+cosA=
 

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1
a
1
b
1
c
=2:3:4,則a:b:c=
 

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如圖,直線y=kx+b過(guò)A(-1,-2),B(-
5
,0),則0≤kx+b<
1
2
x的解集為
 

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如果a+
a2+9-6a
=3成立,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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甲、乙共同完成一項(xiàng)工程需要12天,如果甲單獨(dú)做6天后剩下部分由乙單獨(dú)完成,乙還需要工作的天數(shù)比甲單獨(dú)完成的天數(shù)還多1天.求甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天.設(shè)甲單獨(dú)完成需x天,乙單獨(dú)完成需y天,則可列方程組
 

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下列關(guān)系式中y是x的二次函數(shù)的是( 。
A、y=
1
3
x2
B、y=
x2-1
C、y=
1
x2
D、y=ax2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,長(zhǎng)方體的高為8cm,底面是正方形,邊長(zhǎng)為3cm,現(xiàn)有繩子從A出發(fā),沿長(zhǎng)方體表面到達(dá)C處,則繩子的最短長(zhǎng)度是( 。
A、8B、9C、10D、11

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