Question

17．若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=6，求$\frac{m+n}{2011}$+2012×p×q+$\frac{1}{3}$×a的值．

Answer 1

分析 由題意：m，n 互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，|a|=6，可得m+n=0，pq=1，a=±6，把它們整體代入原式可得結(jié)果．

解答 解：∵m，n 互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，|a|=6，
∴m+n=0，pq=1，a=±6，
∴當(dāng)a=-6時(shí)，原式=0+2012+$\frac{1}{3}×（-6）$=2010；
當(dāng)a=6時(shí)，原式=0+2012+$\frac{1}{3}×6$=2014．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)、絕對(duì)值概念，以及整體代入的思想，運(yùn)用整體代入思想，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．