17．若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=6，求$\frac{m+n}{2011}$+2012×p×q+$\frac{1}{3}$×a的值．

分析 由題意：m，n 互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，|a|=6，可得m+n=0，pq=1，a=±6，把它們整體代入原式可得結(jié)果．

解答 解：∵m，n 互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，|a|=6，
∴m+n=0，pq=1，a=±6，
∴當a=-6時，原式=0+2012+$\frac{1}{3}×（-6）$=2010；
當a=6時，原式=0+2012+$\frac{1}{3}×6$=2014．

點評 本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)、絕對值概念，以及整體代入的思想，運用整體代入思想，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知∠A是銳角，且sinA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，那么∠A等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某水果超市，蘋果的零售價為每千克a元，香蕉的零售價比蘋果每千克少3元，某人買了4千克蘋果，3千克香蕉，需要付款7a-9元（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．列式并計算：
（1）-2減去-$\frac{5}{24}$與-$\frac{7}{8}$的和，所得的差是多少？
（2）-7、-$\frac{2}{5}$、+$\frac{2}{3}$這三個數(shù)的和比這三個數(shù)絕對值的和小多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，則tanB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）問題背景
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是EF=BE+DF；
（2）探索延伸
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（3）結(jié)論應用
如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
（4）能力提高
如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，則MN的長為$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知P是數(shù)軸上表示-4的點，把P點向左移動2個單位長度后所表示的數(shù)是-6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O．
（1）如圖1，∠A=90°，則∠BOC=135°；
（2）如圖2，∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)；
（3）從上述計算中，你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A的關(guān)系嗎？請直接寫出∠B0C與∠A的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若單項式x4ym與-2x2ny2是同類項，則m+n=4．

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