【題目】某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊椅.圖2中的正方形ACBD是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖,其中椅腿ABCD的長相等,O是它們的中點(diǎn).若正方形ACBD的面積為[9(2x3y)2+12(2x3y) (x+4y) +4(x+4y)2](米2)(xy),你能求出這種折疊椅張開后的高度嗎?

【答案】這種折疊椅的高度是(8xy)米

【解析】

利用完全平方公式平方公式進(jìn)行因式分解即可得出答案.

解:9(2x3y)2+12(2x3y) (x+4y) +4(x+4y)2

=9(2x3y)2+2×3(2x3y)×2(x+4y)+4(x+4y)2

=3(2x3y) +2(x+4y)2

=(8xy)2

所以正方形ABCD的邊長為8xy,即這種折疊椅的高度是(8xy)米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn),分別為,上一點(diǎn),,連接,,.

1)如圖1,若,,求的長;

2)如圖2,連接于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連接于點(diǎn),若,求證:;

3)在(2)的條件下,若,直接寫出線段,的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃,即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”,為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì),公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”的分布情況.老王收集了本公司的5 000個“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù),這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里),他從中隨機(jī)抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本,整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息,解答下面的問題:

(1)表中a=________;樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過15公里的頻率為________;(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)請估計(jì)該公司這5 000個“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,1=2,要使ABC≌△ADE,還需添加的條件是_________.(只需填一個)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠ABC+D180°,AC平分∠BADCEABE,CFADF

1)求證:△CBE≌△CDF;

2)若AB3DF2,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】夢想商店進(jìn)了一批服裝,進(jìn)貨單價為元,如果按每件元出售,可銷售件,如果每件提價元出售,其銷售量就減少件.

現(xiàn)在獲利元,且銷售成本不超過元,問這種服裝銷售單價應(yīng)定多少元?這時應(yīng)進(jìn)多少服裝?

當(dāng)銷售單價應(yīng)定多少元時,該商店獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC中,∠A=68°,以AB為直徑的⊙O與AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E

(Ⅰ)如圖①,求∠CED的大。

(Ⅱ)如圖②,當(dāng)DE=BE時,求∠C的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校傳統(tǒng)文化社團(tuán)某天進(jìn)行納新活動,組織初一新生選報(bào)興趣學(xué)社,由于當(dāng)天報(bào)名人數(shù)較多,從現(xiàn)場隨機(jī)抽查部分學(xué)生的報(bào)名意向進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完全的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如下所示:

傳統(tǒng)文化

學(xué)社

報(bào)名頻數(shù)

(人數(shù))

報(bào)名

頻率

錄取率

燈謎

12

書法

27

0.45

0.4

剪紙

0.3

0.35

南音

請根據(jù)上述圖表,完成下列各題:

1)填空: , ,現(xiàn)場共抽查了 名學(xué)生;

2)請把條線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)現(xiàn)有1200個學(xué)生報(bào)名參加該校傳統(tǒng)文化社團(tuán),則可以估計(jì)被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多了多少人?若把所有被錄取人數(shù)按表中學(xué)社制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則被燈謎學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)的扇形圓心角為多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,A=30°,以AB為直徑的⊙OBC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連結(jié)DE,過點(diǎn)BBP平行于DE,交⊙O于點(diǎn)P,連結(jié)EP、CP、OP.

(1)BD=DC嗎?說明理由;

(2)求∠BOP的度數(shù);

(3)求證:CP是⊙O的切線.

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