Question

【題目】某校傳統(tǒng)文化社團(tuán)某天進(jìn)行納新活動(dòng)，組織初一新生選報(bào)興趣學(xué)社，由于當(dāng)天報(bào)名人數(shù)較多，從現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽查部分學(xué)生的報(bào)名意向進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完全的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如下所示：

傳統(tǒng)文化 學(xué)社	報(bào)名頻數(shù) （人數(shù)）	報(bào)名 頻率	錄取率
燈謎	12
書法	27	0.45	0.4
剪紙		0.3	0.35
南音

請(qǐng)根據(jù)上述圖表，完成下列各題：

（1）填空： ， ， ，現(xiàn)場(chǎng)共抽查了 名學(xué)生；

（2）請(qǐng)把條線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)有1200個(gè)學(xué)生報(bào)名參加該校傳統(tǒng)文化社團(tuán)，則可以估計(jì)被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多了多少人？若把所有被錄取人數(shù)按表中學(xué)社制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則被燈謎學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)的扇形圓心角為多少度？

Answer 1

【答案】（1）18；3；0.25；60；（2）答案見解析；（3）168人；33.75°

【解析】

（1）根據(jù)書法人數(shù)和頻率利用頻數(shù)：總數(shù)=頻率的公式求總數(shù)，然后分別求p，m,n，t,從而使問題得解；（2）根據(jù)m，n補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖；（3）用錄取人數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率×錄取率分別計(jì)算，然后求出被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多了多少人，求出所有被錄取人數(shù)，利用360°乘燈謎社錄取人數(shù)在所有被錄取人數(shù)中所占的百分比，求圓心角度數(shù).

解：（1）根據(jù)題意可知：抽查學(xué)生總是為人

∴m=60×0.3=18

n=60-12-27-18=3

t=

p=

∴p+t =0.25

故答案為：18；3；0.25；60

（2）如圖：

（3）剪紙學(xué)社錄取率為p+t+0.35=0.6

∴剪紙錄取學(xué)生1200×0.3×0.6=216人

南音學(xué)社錄取率為t+0.75=0.8

∴南音學(xué)生錄取學(xué)生1200×0.05×0.8=48人

∴被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多216-48=168人

書法社被錄取1200×0.45×0.4=216人

燈謎社被錄取1200×0.2×0.25=60人

所以共錄取216+48+216+60=640人

被燈謎學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)的扇形圓心角為