【題目】四邊形ABCD中,∠ABC+D180°,AC平分∠BADCEABECFADF

1)求證:△CBE≌△CDF;

2)若AB3DF2,求AF的長(zhǎng).

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(25

【解析】

1)根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得到CECF,根據(jù)余角的性質(zhì)可得到∠EBC∠D,已知CE⊥ABCF⊥AD,從而利用AAS即可判定△CBE≌△CDF

2)已知ECCFACAC,則根據(jù)HL判定△ACE≌△ACFAEAF,最后證得AB+DFAF即可.

1)證明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD

∴CECF

∵∠ABC+∠D180°,∠ABC+∠EBC180°

∴∠EBC∠D

△CBE△CDF中,

∴△CBE≌△CDFAAS);

2)在Rt△ACERt△ACF中,

∴Rt△ACE≌Rt△ACFHL),

∴AEAF,

∴AB+DFAB+BEAEAF

∵AB3,DF2,

∴AF3+25

練習(xí)冊(cè)系列答案
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頻數(shù)分布表:

組別

成績(jī)(分)

頻數(shù)

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(1)頻數(shù)分布表中的

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_ .

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