【題目】某種型號(hào)熱水器的容量為180升，設(shè)其工作時(shí)間為y分，每分的排水量為x升.

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)每分鐘的排水量為10升時(shí)，熱水器工作多長時(shí)間？

（3）如果熱水器可連續(xù)工作的時(shí)間不超過1小時(shí)，那么每分的排水量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）y=（x＞0）;（2）當(dāng)x=10時(shí)，y==18（分）;（3）當(dāng)0＜y≤60時(shí)，x≥3（升）.

【解析】

（1）工作時(shí)間為y（分）×每分鐘的排水量為x（升）=總?cè)萘�，所以可得�?/span>y與x的關(guān)系式．

（2）已知自變量求函數(shù)值；

（3）已知函數(shù)值求自變量．

解：（1）根據(jù)題意可知y＝；

（2）在y＝中，當(dāng)x=10時(shí)，y==18，

∴熱水器不間斷工作的時(shí)間為18分；

（3）熱水器可連續(xù)工作的最長時(shí)間為1小時(shí)，即0≤y≤60，

∴x≥3.∴每分的排水量x≥3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)M，N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP．下列說法①當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)了2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2， ）；②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，△NPC是等腰三角形；③當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)了2秒時(shí)，△NPC的面積將達(dá)到最大值．其中正確的有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接中國森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價(jià)（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

采購數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1290

1280

…


（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的 ，且A產(chǎn)品采購單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有某種海產(chǎn)品2104千克，尋求合適價(jià)格，進(jìn)行8天試銷，情況如下：

第幾天

1

2

3

4

5

6

7

8

銷售價(jià)格（元/千克）

400

A

250

240

200

150

125

120

銷售量（千克）

30

40

48

B

60

80

96

100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用某種函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系. 現(xiàn)假設(shè)這批海產(chǎn)品的銷售中，每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系.

（1）猜想函數(shù)關(guān)系式： . （不必寫出自變量的取值）并寫出表格中A= ，B= ；

（2）試銷8天后，公司決定將售價(jià)定為150元/千克. 則余下海產(chǎn)品預(yù)計(jì) 天可全部售出；

（3）按（2）中價(jià)格繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過多少元/千克才能完成銷售任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：

(1)如圖1，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，直線l及l上一點(diǎn)M，請(qǐng)你按照下列要求畫出圖形．

①畫射線BM；

②畫線段AC，并取線段AC的中點(diǎn)N；

③請(qǐng)?jiān)谥本�l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之和(OA+OB)最�。�

(2)有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形(陰影部分)，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，(只需添加一個(gè)符合要求的正方形即可，并用陰影表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．

(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；

(2)求△ABC的面積；

(3)以A、B、C、D為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，則D點(diǎn)坐標(biāo)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OBC是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= ，將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1 ， 將△OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB2=OC1 ， 得到△OB2C2 ， …，如此繼續(xù)下去，得到△OB2017C2017 ， 則m的值和點(diǎn)C2017的坐標(biāo)是（ ）

A.2，（﹣22017 ， 22017× ）
B.2，（﹣22018 ， 0）
C. ， （﹣22017 ， 22017× ）
D. ， （﹣22018 ， 0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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