【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+3x軸相交于點A,與y軸相交于點B.

(1)求點A,B的坐標(biāo);

(2)求當(dāng)x=-2時,y的值,當(dāng)y=10時,x的值;

(3)過點B作直線BPx軸相交于點P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.

【答案】(1)A, B(0,3);(2)y=-1,x=;(3),.

【解析】

(1)根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征確定A點和B點坐標(biāo);

(2)把x=-2代入解析式即可求出y的值, y=10代入解析式即可求出x的值;

(3)為兩種情況:①當(dāng)Px軸的負(fù)半軸上時,②當(dāng)Px軸的正半軸上時,求出APOB,根據(jù)三角形面積公式求出即可.

(1)當(dāng)y=0時,2x+3=0,

x=-32,則A.

當(dāng)x=0時,y=3,則B(0,3).

(2)當(dāng)x=-2時,y=-1;

當(dāng)y=10時,x=.

(3)OP=2OA,A,則點P的位置有兩種情況,點Px軸的正半軸上或點Px軸的負(fù)半軸上.

當(dāng)點Px軸負(fù)半軸上時,P(-3,0),

ABP的面積為××3=;

當(dāng)點Px軸的正半軸上時,P(3,0),

ABP的面積為×3×.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊△ABCAB邊上一點,過PPE⊥ACE,在BC的延長線上截取CQ=AP,連接PQAC于點D.

(1)若∠Q=28°,求∠EPD的度數(shù);

(2)求證:PD=QD.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙OAC于點D,DE⊥BC,垂足為E

1)求證:DE⊙O的切線;

2)若DG⊥AB,垂足為點F,交⊙O于點G,∠A=35°,⊙O半徑為5,求劣弧DG的長.(結(jié)果保留π

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).

(1)求拋物線的函數(shù)解析式.

(2)點E為拋物線的頂點,點C為拋物線與x軸的另一交點,點Dy軸上一點,且DC=DE,求出點D的坐標(biāo).

(3)在第二問的條件下,射線DE上是否存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(-2,4)B點坐標(biāo)為(-4,2)

(2)(1)的前提下,在第二象限內(nèi)的格點上找一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點的坐標(biāo)是;

(3)((2)中△ABC的周長(結(jié)果保留根號)

(4)畫出((2)中ABC關(guān)于y軸對稱的A'B'C'.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,于點于點,,交于點,連接,則的長為__________

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【題目】ABC中,AB=AC,BD垂直AC于點D,若,則頂角∠BAC=_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個分別標(biāo)記為“1”、“2”、“3”的球,這三個球除了標(biāo)記不同外,其余均相同.?dāng)噭蚝,從中摸出一個球,記錄球上的標(biāo)記后放回袋中并攪勻,再從中摸出一個球,再次記錄球上的標(biāo)記.

(1)請列出上述實驗中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果;

(2)求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B0,4),C0,2).

1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的;

2)若將C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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